Итерационные методы являются довольно-таки популярными при использовании. Поскольку имеют целый ряд особых достоинств, но одновременно с этим и определенные нюансы.
Достоинства итерационных методов
К особым достоинствам итерационных методов можно отнести:
- наличие простой вычислительной процедуры;
- нет необходимости в проведении сложных процедур специфического типа, которые нужны для того, чтобы экономить память электронно-вычислительной машины под нулевым элементом матричного коэффициента, в качестве метода Гаусса;
- возможность самоисправления ошибок.
Нюансы итерационных методов
Помимо достоинств, итерационные методы имеют и определенные нюансы. К таким нюансам можно отнести:
- не всегда можно решить с помощью системы уравнений, поскольку требуется выполнения множество условий сходимости;
- сходимость итерационного процесса может осуществляться довольно-таки медленно;
- корни системы могут определяться с помощью точного приближения значения Е.
Особенности метода Зейделя
Проба Зейделя представляет особую модификацию методы с помощью простых итераций. Вся идея заложена в том, что на каждой короткой итерации осуществляется вычисление значения переменной, использования значения переменных, которые уже подсчитаны на данной же короткой итерации. Проба Зейделя, чаще всего имеет лучшую сходимость, в сравнении с методом простых итераций. При этом происходит схождение во многих случаях, даже при невозможности сходимости итерации. Однако, в большинстве случаев происходит наоборот. Но данное явление можно встретить весьма редко.
В целом. метод Зейделя имеет те же особенности, достоинства и нюансы, которые характерны всем итерационным методам. Поэтому они являются тождественными и для итерационного метода.
Разновидности системы координат
На сегодняшний день применяют две системы координат, с помощью которых можно производить расчеты. К таким системам относятся:
- прямоугольные системы координат в комплексе;
- полярные системы координат, которые можно найти при использовании тригонометрической функции.
Нелинейный ти уравнений, которые составлены для того, чтобы производить расчеты режима являются сложными и их не всегда можно решить с помощью применения простых методов. В таком случае итерационные методы являются идеальным вариантом.
